Menu


Mau buat buku tamu ini ?
Klik di sini

Rabu, 19 Februari 2014

Matematika- Persamaan Garis

Persamaan Garis Melalui 2 Titik

{\frac {y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}}\ ={\frac {x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}}\,

dimana x1, x2, y1 dan y2 adalah koordinat dari 2 titik

Persamaan Garis Dilalui 1 Titik Dan Dilalui Oleh Persamaan Garis

y-y_{1}=m(x-x_{1})

dimana m adalah gradien dari suatu persamaan garis dan x1 dan y1 adalah koordinat dari suatu titik

Gradien Garis

Gradien Oleh 2 Titik

m={\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}\,
dimana m adalah kemiringan suatu garis dan kedua titik adalah suatu titik yang akan dihitung kemiringannya

Gradien Oleh Persamaan Garis

Bentuk Baku : ax+by+c=0
m=-{\frac {a}{b}}\, (a dan b ≠ 0)

dimana m adalah gradien yang akan dicari dan, 'a' dan 'b' adalah koefisien dari suatu persamaan

Gradien Garis Umum

y=mx+c
dimana m adalah kemiringan garis

Hubungan Dua Buah Garis

Garis Sejajar

m_{1}=m_{2}
maksud dari dua buah garis sejajar adalah dua buah persamaan yang gradiennya sama
Contoh :

Buktikan 2x-3y+6=0 sejajar dengan 2x-3y+8=0 !

Persamaan 1 : 2x-3y+6=0 memiliki gradien -{\frac {2}{-3}}\, = {\frac {2}{3}}\,.

Persamaan 2 : 2x-3y+8=0 memiliki gradien -{\frac {2}{-3}}\, = {\frac {2}{3}}\,.

Terbukti bila gradien persamaan 1 dan 2 sama, jadi m_{1}=m_{2}

Garis Tegak Lurus

m_{1}*m_{2}=-1
maksud dari dua buah garis tegak lurus adalah dua buah persamaan yang gradiennya terbalik
Contoh :

Buktikan 2x-3y+6=0 tegak lurus dengan 3x-2y-8=0 !

Persamaan 1 (Utama) : 2x-3y+6=0 memiliki gradien -{\frac {2}{-3}}\, = {\frac {2}{3}}\,.

Persamaan 2 : 3x-2y+8=0 memiliki gradien -{\frac {3}{-2}}\, = {\frac {3}{-2}}\,.

Lalu kalikan kedua gradien itu m_{1}*m_{2}=-1, <math>{\frac {2}{3}}\, * {\frac {3}{-2}}\, = -1</math> Terbukti bila gradien persamaan 1 dan 2 adalah tegak lurus, jadi m_{1}*m_{2}=-1

Jarak 2 Buah Titik Dan Garis

Jarak 2 Titik (x_{1},y_{1}) dan (x_{2},y_{2})

J={\sqrt {(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}}

Jarak 2 Buah Persamaan Garis

Jarak antara garis : ax_{1}+by_{1}+c=0 ke garis : ax_{1}+by_{2}+d=0
J=<math>abs{{\frac {}{ax_{1}+by_{1}+c}}{{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}}
Diposting oleh di

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)